Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên – Tài liệu text

Tính toán cốt thép đai dầm trường hợp không sử dụng cốt xiên

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (243.54 KB, 10 trang )

TÍNH TOÁN CỐT THÉP ĐAI DẦM (TR. HỢP KHÔNG DÙNG CỐT XIÊN)
1. Tổng quan:
Cốt thép đai đặt trong dầm chủ yếu là để chịu lực cắt, ở những vùng chịu lực cắt lớn
trong dầm sẽ phát sinh những vết nứt nghiêng, đó là do tác dụng của các ứng suất kéo
chính có phương xiên với trục dầm. Sự phá hoại do lực cắt xảy ra theo các tiết diện chứa
vết nứt nghiêng ấy hoặc phá hoại do bê tông giữa các vết nứt nghiêng bị vỡ vì tác dụng
của ứng suất nén chính.
Ví dụ: xét trường hợp một dầm đơn giản chịu tải trọng phân bố đều.
A

B

VA

A

VB
Sơ đồ tính

Q

VA
Vùng gần gối tựa có lực cắt lớn

σmax
Q

τ

τ
σmin

Xét 1 phân tố

σmin (ứng suất nén chính)

τ

τ

σmax (ứng suất kéo chính)

Trạng thái ứng suất của phân tố

Ứng suất kéo chính gây ra các vết nứt nghiêng.
Dầm có th❃ bị phá hoại theo phương các vết nứt nghiêng đó.

Dầm cũng có th❃ bị phá hoại do bê tông bị vỡ vì ứng suất nén chính.
Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CN

Trang 1/10

Tiết diện nghiêng có điểm khởi đầu xuất phát từ mép vùng kéo của cấu kiện, kết thúc
ở chỗ tiếp giáp với vùng nén, có chiều dài hình chiếu lên trục cấu kiện là C.

Sơ đồ tính toán tiết diện nghiêng

Khả năng chịu cắt của tiết diện nghiêng bao gồm khả năng của bê tông vùng nén Qb
và khả năng chịu lực của các cốt đai Qsw. Cốt thép đai bố trí trong dầm cần tuân theo cả
điều kiện về cấu tạo và kết quả về tính toán.
2. Quy định cấu tạo của cốt thép đai:

Trong dầm cần đặt cốt đai ôm toàn bộ cốt thép dọc và liên kết với chúng để tạo thành
khung cốt thép chắc chắn.
Đường kính cốt thép đai tối thiểu bằng Ø5 khi chiều cao tiết diện h ≤ 800 và Ø8 khi
h > 800.
Số nhánh cốt đai trong mỗi lớp phụ thuộc bề rộng dầm b và số lượng cốt thép dọc.
Khi b ≤ 150 và ở mỗi phía chỉ đặt một thanh cốt thép dọc thì được phép dùng đai một
nhánh. Với b không lớn và số cốt thép dọc vừa phải thường dùng đai hai nhánh. Khi b
khá lớn và có nhiều cốt thép dọc cần cấu tạo cốt đai có số nhánh nhiều hơn.
Khoảng cách giữa các lớp cốt đai s có thể đều hoặc không đều trong toàn nhịp dầm.
Đặt cốt thép đai đều sẽ thuận lợi cho thi công nhưng không hợp lý về mặt tiết kiệm vật
liệu thép. Tiêu chuẩn thiết kế chia dầm ra các đoạn để quy định về khoảng cách cấu tạo
của cốt thép đai: đoạn dầm gần gối tựa có chiều dài ag và đoạn giữa dầm.
1
– Dầm chịu tải trọng phân bố ag = l .
4
1
– Dầm chịu tải trọng tập trung ag = max(v, l ) với v là khoảng cách theo phương
4
trục dầm từ gối tựa đến tải trọng tập trung.

Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CN

Trang 2/10

Trong đoạn ag khoảng cách cấu tạo của cốt thép đai không được vượt quá:
150 và

h
2

– khi h ≤ 450

500 và

h
3

– khi h > 450

Trong đoạn giữa dầm khi h > 300 thì khoảng cách s không lớn quá 500 và

3
h ; khi h
4

≤ 300 và nếu theo tính toán không cần đến cốt thép đai thì có thể không đặt.
3. Quy định tính toán:
3.1 Điều kiện tính toán:
Đặt Qb.o là khả năng chịu cắt của bê tông khi không có cốt thép đai, Qb.o được xác
định theo công thức thực nghiệm:
Qb.o =
Trong đó:

ϕb 4 (1 ✰ ϕn ) Rbt bho2
C

Rbt: cường độ tính toán về kéo của bê tông.
b, ho: bề rộng, chiều cao làm việc của tiết diện.

ϕb 4 : hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tông nặng ϕb 4 = 1,5).
ϕn : hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc N.
 0,1 N

;0.5 
Khi N là lực nén: ϕn = min 
 Rbt bho

 −0, 2 N

Khi N là lực kéo: ϕn = max 
; − 0.8 
 Rbt bho

C: Hình chiếu tiết diện nghiêng.
Giá trị Qb.o còn được hạn chế trong giới hạn: Qb 3 ≤ Qb.o ≤ 2,5 Rbt bho .
Qb 3 ❂ ϕb 3 (1 ✰ ϕ n ) Rbt bho .

ϕb3 là hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tông nặng ϕb3 = 0,6).
Tiêu chuẩn quy định điều kiện cho cấu kiện không có cốt thép đai chịu lực cắt là:
Q ≤ Qb.o
Q: lực cắt, được xác định tại mặt cắt 2-2
Đối với kết cấu sàn, thường điều kiện Q ≤ Qb.o được thỏa mãn, bê tông đủ khả năng
chịu cắt, không cần đến cốt thép đai.

Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CN

Trang 3/10

Đối với dầm, khi thỏa mãn điều kiện Q ≤ Qb.o thì không cần tính toán nhưng vẫn
phải đặt cốt đai theo yêu cầu cấu tạo, khi Q > Qb.o cần phải tính toán cốt thép đai.
3.2 Điều kiện hạn chế (điều kiện bê tông chịu nén giữa các vết nứt nghiêng):
QA ≤ Qbt = 0,3ϕ w1ϕb1Rbbho
Trong đó:

ϕ w1   min(1 ✁ 5
αs =

w

=

s

w

;1.3)

Es
Eb
Asw
b.s

ϕb1 = 1 − β Rb
Asw: diện tích tiết diện ngang của 1 lớp cốt thép đai.
s: khoảng cách giữa các lớp cốt thép đai theo phương trục dầm.
β: hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tông nặng β = 0,01).
Rb: cường độ tính toán về nén của bê tông.
QA: lực cắt lớn nhất trong đoạn dầm đang xét, được x.đ tại mặt cắt 1-1.

3.3 Điều kiện độ bền của tiết diện nghiêng:
Q ↔ Qb ✁ Qsw
+ Qb: lực cắt do riêng bê tông chịu, được xác định theo công thức thực nghiệm
Qb =

Mb
, với M b = ϕb 2 (1 ✁ ϕ f ✁ ϕ n ) Rbt bho2 .
C

Trong đó:

ϕb 2 : hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tông nặng ϕb 2 = 2)

ϕ f : hệ số xét ảnh hưởng cánh chịu nén trong tiết diện chữ T.
– Trường hợp cánh chịu kéo ϕ f = 0.
 2, 25h 2f

;0.5 
– Trường hợp cánh chịu nén ϕ f = min 
 bho



với hf là chiều dày cánh

ϕn : hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc N (x.đ như trong mục 3.1)
Giá trị (1 ✂ ϕ f ✂ ϕ n ) trong mọi trường hợp lấy không lớn hơn 1,5.
Đồng thời lấy Qb không nhỏ hơn giá trị Qb min = ϕb 3 (1 ✂ ϕ f ✂ ϕ n ) Rbt bho .
+ Qsw: tổng hình chiếu của nội lực giới hạn trong cốt đai cắt qua vết nứt nghiêng
chiếu lên phương vuông góc với trục cấu kiện.

Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CN

Trang 4/10

Đặt qsw =

Rsw Asw
là khả năng chịu lực của cốt thép đai đem phân bố đều theo trục
s

dầm. Khi cốt đai có bước s không đổi trong phạm vi tiết diện nghiêng thì Qsw = qswC .
Giá trị qsw khi cốt thép đai được xác định theo tính toán cần thỏa mãn điều kiện:
qsw ≥

ϕb 3 (1 ✄ ϕ f ✄ ϕ n ) Rbt b
2

=

Qb min
.
2ho

Tiết diện nghiêng nguy hiểm là tiết diện có Qb ✄ Qsw bé nhất. Từ điều kiện cực tiểu
của hàm Qb ✄ Qsw ☎

Mb
✄ qswC , xác định được giá trị C = Co =
C

Mb
. Đồng thời giá trị
qsw

C dùng để xác định Qsw không được lớn hơn 2ho.
3.4 Điều kiện độ bền của tiết diện nghiêng trong khoảng giữa các cốt thép đai:
QA ≤ Qmax =

ϕb 4 Rbt bho2
s

Hoặc:
s ≤ smax

ϕb 4 Rbt bho2
=
QA

4. Tính toán cốt đai trong dầm chịu tải trọng phân bố đều:
4.1 Bài toán:

Khi dầm chịu tải trọng phân bố đều q1 đặt ở mép trên thì lực cắt Q (lực cắt tại tiết
diện 2-2) sẽ là: Q = QA – q1.C, với QA là lực cắt lớn nhất tại tiết diện thẳng góc đi qua
điểm đầu của tiết diện nghiêng (lực cắt tại tiết diện 1-1).
Trong tính toán người ta đề nghị lấy q1 như sau: q1 ☎ g ✄
Với

g: tải trọng thường xuyên phân bố đều;

Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CN

Trang 5/10

p
2

p: phần tải trọng tạm thời được tính thành phân bố đều.
4.2 Trình t tính toán:
Số liệu đầu vào:
+ Kích thước tiết diện: b, h, ho, hf (nếu cánh nằm trong vùng kéo thì xem hf = 0)
+ Vật liệu: cấp bền chịu nén của bê tông, nhóm cốt thép.
Từ cấp bền chịu nén B, tra bảng được giá trị cường độ chịu nén, chịu kéo
tính toán Rb, Rbt (MPa) và modul đàn hồi Eb (MPa) của bê tông .
ấp độ bền chịu nén của bê tông
Cường độ,
MPa

B7,5 B10 B12,5 B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 B50 B55 B60
M100 M150 M150 M200 M250 M350 M400 M450 M500 M600 M700 M700 M800

Rb

4,5

Rbt

0,48 0,57 0,66 0,75 0,90 1,05 1,20 1,30 1,40 1,45 1,55 1,60 1,65

6,0

7,5

8,5

11,5 14,5 17,0 19,5 22,0 25,0 27,5 30,0 33,0

Cấp độ bền chịu nén của bê tông
Modul đàn
hồi ban đầu, B7,5 B10 B12,5 B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 B50 B55 B60
103MPa
M100 M150 M150 M200 M250 M350 M400 M450 M500 M600 M700 M700 M800

Eb

16,0 18,0 21,0 23,0 27,0 30,0 32,5 34,5 36,0 37,5 39,0 39,5 40,0

Từ nhóm cốt thép, tra bảng được giá trị cường độ chịu kéo của cốt thép
ngang Rsw (MPa) và modul đàn hồi Es (MPa).
Cường độ chịu kéo cốt
thép ngang, MPa

Modul đàn hồi,
MPa

Rsw

Es

CI, A-I

175

210.000

CII, A-II

225

210.000

6÷8

285

200.000

10 ÷ 40

290

200.000

405

190.000

Nhóm thép thanh

A-III có đường kính, mm
CIII, A-III có đường kính, mm
CIV, A-IV

+ Tải trọng tác dụng: tải trọng phân bố dài hạn g, tải trọng tạm thời p.
+ Nội lực: lực cắt lớn nhất tại gối tựa QA, lực cắt lớn nhất trong đoạn giữa dầm
QM, lực dọc N.
+ Với loại bê tông nặng, tra bảng được các hệ số:
Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CN

Trang 6/10

ϕb 2 = 2,0 ; ϕb3 = 0,6 ; ϕb 4 = 1,5 ; β = 0,01
+ Tính các hệ số ảnh hưởng của phần cánh và ảnh hưởng của lực dọc:
– Trường hợp cánh chịu kéo ϕ f = 0.
 2, 25h 2f

– Trường hợp cánh chịu nén ϕ f = min 
;0.5 
 bho



 0,1 N

– Khi N là lực nén: ϕn = min 
;0.5 
 Rbt bho

 −0, 2 N

; − 0.8 
– Khi N là lực kéo: ϕn = max 
 Rbt bho

+ Tính biểu thức (1 ✆ ϕ f ✆ ϕ n ) , nếu (1 ✆ ϕ f ✆ ϕ n ) ✝ 1,5 thì lấy (1 ✆ ϕ f ✆ ϕ n ) ✞ 1,5
4.2.1 Đối với đoạn dầm gần gối tựa (trong đoạn ¼l):
a. Kiểm tra điều kiện tính toán: Q ≤ Qb.o
+ Tính các giá trị:
q1 ✟ g ✠

p
2

M b = ϕb 2 Rbt bho2 = 2 Rbt bho2
C=

Qb.o

Mb
q1

ϕb 4 (1 ✠ ϕn ) Rbt bho2 1,5(1 ✠ ϕn ) Rbt bho2
=
=
C
C

Qb 3 = ϕb 3 (1 ✆ ϕn ) Rbt bho ✞ 0,6(1 ✆ ϕn ) Rbt bho

Nếu Qb.o < Qb 3 thì lấy Qb.o = Qb 3 rồi tính lại C =
Nếu Qb.o > 2,5 Rbt bho thì lấy Qb.o

1,5(1 ✠ ϕ n ) Rbt bho2
Qb.o

1,5(1 ✠ ϕ n ) Rbt bho2
= 2,5 Rbt bho rồi tính lại C =
Qb.o

Tính giá trị: Q = QA − q1.C
+ Kiểm tra:
– Nếu Q ≤ Qb.o : bê tông đủ khả năng chịu cắt, đặt cốt đai theo cấu tạo.
– Nếu Q > Qb.o : cần tính toán cốt thép đai.
b. Kiểm tra khả năng chịu nén của bê tông theo ứng suất nén chính:
QA ≤ Qbt = 0,3ϕ w1ϕb1Rbbho
Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CN

Trang 7/10

+ Tính các giá trị:
Muốn tính giá trị ϕ w1 cần biết diện tích cốt đai và khoảng cách đặt đai, tuy
nhiên lúc này ta chưa thể có các tham số đó nên phải giả thiết. Dự kiến sử dụng cốt đai
với đường kính Ø = …, bước đai s = …, số nhánh n = …, từ đó tính được:

w

A
= sw =

b.s

αs =

n.

Ø2
4
b.s

Ø2
(
(mm2): diện tích 1 nhánh đai)
4

Es
Eb

ϕ w1 ✡ min(1 ☛ 5

s

w

;1.3)

ϕb1 = 1 − β Rb = 1 − 0,01Rb
+ Kiểm tra:
– Nếu QA ≤ Qbt = 0,3ϕ w1ϕb1Rbbho : thỏa mãn yêu cầu.
– Nếu QA > Qbt = 0,3ϕ w1ϕb1Rbbho : không thỏa mãn điều kiện hạn chế, cần giả

thiết lại cốt đai theo dự kiến thực tế bố trí hoặc tăng tiết diện, tăng cấp bền bê tông. Tuy
nhiên điều kiện này thường thỏa mãn.
c. Tính toán cốt thép đai:
+ Tính giá trị:

Qb1 = 2 M b .q1

Xét các trường hợp:
– Trường hợp 1: QA ≤
Tính giá trị: qsw =
– Trường hợp 2:

Qb1
0,6
QA2 − Qb21
4M b

Mb
Q
☛ Qb1 > QA > b1
ho
0,6

Tính giá trị: qsw =

QA − Qb1

2

Mb

Trong cả 2 trường hợp cần so sánh với qsw =
lấy qsw = qsw

Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CN

Trang 8/10

QA − Qb1
, nếu qsw < qsw thì
2ho

– Trường hợp 3: QA ➩

Mb
☞ Qb1
ho

Tính giá trị: qsw =

QA − Qb1
ho

Trong cả 3 trường hợp, nếu qsw <

Qb min
= 0,3(1 ☞ ϕ f ☞ ϕn ) Rbt b thì tính lại:
2ho
2

Q
 Q 
ϕ
ϕ
Q
qsw = A ☞ b 2 q1 −  A ☞ b 2 q1  ✌  A 
2ho ϕb3
 2ho ϕb 3   2ho 
2

Q
Q
10
10   Q 
qsw = A ☞ q1 −  A ☞ q1  ✌  A 
2ho 3
 2ho 3   2ho 

2

2

+ Sau khi tính được qsw , cần chọn đường kính cốt đai và số nhánh đai, xác định
khoảng cách cốt đai theo công thức sau:
s=

Rsw Asw
qsw

Trong đó: Asw = số nhánh * diện tích 1 nhánh cốt đai.
+ Kiểm tra s theo điều kiện s ≤ smax

ϕb 4 Rbt bho2 1,5 Rbt bho2
=
=
(điều kiện để dầm
QA
QA

không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng đi qua khoảng cách giữa 2 cốt đai), nếu s > smax
thì lấy s = smax .
+ Kiểm tra s theo điều kiện cấu tạo:
– Khi h ≤ 450:

h
sct = min(150; )
2

– Khi h >450:

h
sct = min(500; )
3

Nếu s > sct thì lấy s = sct .
Bước đai s trong đoạn dầm gần gối tựa này được gọi là s1.
4.2.1 Đối với đoạn giữa dầm (trong đoạn ½l giữa nhịp):
Trong đoạn này cần dự kiến khoảng cách bố trí cốt đai s2, sau đó kiểm tra chiều dài l1
là chiều dài cần thiết phải bố trí cốt đai với bước s1. Nếu l1 ≤

vậy là đạt yêu cầu, nếu l1 >

l
thì việc bố trí cốt đai như
4

l
l
cần giảm khoảng cách s2 để l1 ≤ .
4
4

Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CN

Trang 9/10

Khoảng cách s2 được chọn trước sao cho thỏa mãn các điều kiện sau:
+ Điều kiện cấu tạo:
Khi h > 300 thì khoảng cách s2 không lớn quá 500 và

3
h;
4

Khi h ≤ 300 và nếu theo tính toán không cần đến cốt thép đai thì có thể không đặt.
+ Điều kiện để dầm không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng đi qua khoảng cách
giữa 2 cốt đai: s ≤ smax

ϕb 4 Rbt bho2 1,5 Rbt bho2

=
=
QM
QM

a. Kiểm tra điều kiện tính toán: QM − q1C ≤ Qb.o
+ Giá trị Qb.o , C được xác định như trên.
+ Kiểm tra:
– Nếu QM − q1C ≤ Qb.o : BT đủ khả năng chịu cắt, đặt cốt đai theo cấu tạo.
– Nếu QM − q1C ≤ Qb.o : cần tính toán cốt thép đai.
b. Tính toán khoảng cách l1 :
+ Tính các giá trị:
qsw1 =
Co1 =

Rsw Asw
;
s1
Mb
qsw1

qsw 2 =

Rsw Asw
s2

( M b : được xác định như trên)

+ Xét các trường hợp:
– Trường hợp 1: q1 > 1,56qsw1 − qsw2

C=

Mb
q1 ✍ qsw 2

– Trường hợp 2: 1,56qsw1 − qsw2 ≥ q1 > qsw1 − qsw 2

Mb
10 
C = min 
; ho 
 q1 ✍ qsw 2 ✎ qsw1 3 

Cả 2 trường hợp:

Mb
✍ qsw1Co1 ✎ QA ✍ q1C
l1 = C − C
qsw1 − qsw2

– Trường hợp 3: q1 ≤ qsw1 − qsw2
l1 =

QA ✎ (Qb min ✍ qsw 2 .Co1 )
− Co1
q1

Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CN

Trang 10/10

( Qb min = 0,6(1 ✏ ϕ f ✏ ϕ n ) Rbt bho )

Xét 1 phân tốσmin (ứng suất nén chính)σmax (ứng suất kéo chính)Trạng thái ứng suất của phân tốỨng suất kéo chính gây ra các vết nứt nghiêng.Dầm có th❃ bị phá hoại theo phương các vết nứt nghiêng đó.Dầm cũng có th❃ bị phá hoại do bê tông bị vỡ vì ứng suất nén chính.Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CNTrang 1/10Tiết diện nghiêng có điểm khởi đầu xuất phát từ mép vùng kéo của cấu kiện, kết thúcở chỗ tiếp giáp với vùng nén, có chiều dài hình chiếu lên trục cấu kiện là C.Sơ đồ tính toán tiết diện nghiêngKhả năng chịu cắt của tiết diện nghiêng bao gồm khả năng của bê tông vùng nén Qbvà khả năng chịu lực của các cốt đai Qsw. Cốt thép đai bố trí trong dầm cần tuân theo cảđiều kiện về cấu tạo và kết quả về tính toán.2. Quy định cấu tạo của cốt thép đai:Trong dầm cần đặt cốt đai ôm toàn bộ cốt thép dọc và liên kết với chúng để tạo thànhkhung cốt thép chắc chắn.Đường kính cốt thép đai tối thiểu bằng Ø5 khi chiều cao tiết diện h ≤ 800 và Ø8 khih > 800.Số nhánh cốt đai trong mỗi lớp phụ thuộc bề rộng dầm b và số lượng cốt thép dọc.Khi b ≤ 150 và ở mỗi phía chỉ đặt một thanh cốt thép dọc thì được phép dùng đai mộtnhánh. Với b không lớn và số cốt thép dọc vừa phải thường dùng đai hai nhánh. Khi bkhá lớn và có nhiều cốt thép dọc cần cấu tạo cốt đai có số nhánh nhiều hơn.Khoảng cách giữa các lớp cốt đai s có thể đều hoặc không đều trong toàn nhịp dầm.Đặt cốt thép đai đều sẽ thuận lợi cho thi công nhưng không hợp lý về mặt tiết kiệm vậtliệu thép. Tiêu chuẩn thiết kế chia dầm ra các đoạn để quy định về khoảng cách cấu tạocủa cốt thép đai: đoạn dầm gần gối tựa có chiều dài ag và đoạn giữa dầm.- Dầm chịu tải trọng phân bố ag = l .- Dầm chịu tải trọng tập trung ag = max(v, l ) với v là khoảng cách theo phươngtrục dầm từ gối tựa đến tải trọng tập trung.Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CNTrang 2/10Trong đoạn ag khoảng cách cấu tạo của cốt thép đai không được vượt quá:150 và- khi h ≤ 450500 và- khi h > 450Trong đoạn giữa dầm khi h > 300 thì khoảng cách s không lớn quá 500 vàh ; khi h≤ 300 và nếu theo tính toán không cần đến cốt thép đai thì có thể không đặt.3. Quy định tính toán:3.1 Điều kiện tính toán:Đặt Qb.o là khả năng chịu cắt của bê tông khi không có cốt thép đai, Qb.o được xácđịnh theo công thức thực nghiệm:Qb.o =Trong đó:ϕb 4 (1 ✰ ϕn ) Rbt bho2Rbt: cường độ tính toán về kéo của bê tông.b, ho: bề rộng, chiều cao làm việc của tiết diện.ϕb 4 : hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tông nặng ϕb 4 = 1,5).ϕn : hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc N. 0,1 N;0.5 Khi N là lực nén: ϕn = min  Rbt bho −0, 2 NKhi N là lực kéo: ϕn = max ; − 0.8  Rbt bhoC: Hình chiếu tiết diện nghiêng.Giá trị Qb.o còn được hạn chế trong giới hạn: Qb 3 ≤ Qb.o ≤ 2,5 Rbt bho .Qb 3 ❂ ϕb 3 (1 ✰ ϕ n ) Rbt bho .ϕb3 là hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tông nặng ϕb3 = 0,6).Tiêu chuẩn quy định điều kiện cho cấu kiện không có cốt thép đai chịu lực cắt là:Q ≤ Qb.oQ: lực cắt, được xác định tại mặt cắt 2-2Đối với kết cấu sàn, thường điều kiện Q ≤ Qb.o được thỏa mãn, bê tông đủ khả năngchịu cắt, không cần đến cốt thép đai.Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CNTrang 3/10Đối với dầm, khi thỏa mãn điều kiện Q ≤ Qb.o thì không cần tính toán nhưng vẫnphải đặt cốt đai theo yêu cầu cấu tạo, khi Q > Qb.o cần phải tính toán cốt thép đai.3.2 Điều kiện hạn chế (điều kiện bê tông chịu nén giữa các vết nứt nghiêng):QA ≤ Qbt = 0,3ϕ w1ϕb1RbbhoTrong đó:ϕ w1 min(1 ✁ 5αs =;1.3)EsEbAswb.sϕb1 = 1 − β RbAsw: diện tích tiết diện ngang của 1 lớp cốt thép đai.s: khoảng cách giữa các lớp cốt thép đai theo phương trục dầm.β: hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tông nặng β = 0,01).Rb: cường độ tính toán về nén của bê tông.QA: lực cắt lớn nhất trong đoạn dầm đang xét, được x.đ tại mặt cắt 1-1.3.3 Điều kiện độ bền của tiết diện nghiêng:Q ↔ Qb ✁ Qsw+ Qb: lực cắt do riêng bê tông chịu, được xác định theo công thức thực nghiệmQb =Mb, với M b = ϕb 2 (1 ✁ ϕ f ✁ ϕ n ) Rbt bho2 .Trong đó:ϕb 2 : hệ số phụ thuộc loại bê tông (với bê tông nặng ϕb 2 = 2)ϕ f : hệ số xét ảnh hưởng cánh chịu nén trong tiết diện chữ T.- Trường hợp cánh chịu kéo ϕ f = 0. 2, 25h 2f;0.5 - Trường hợp cánh chịu nén ϕ f = min  bhovới hf là chiều dày cánhϕn : hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc N (x.đ như trong mục 3.1)Giá trị (1 ✂ ϕ f ✂ ϕ n ) trong mọi trường hợp lấy không lớn hơn 1,5.Đồng thời lấy Qb không nhỏ hơn giá trị Qb min = ϕb 3 (1 ✂ ϕ f ✂ ϕ n ) Rbt bho .+ Qsw: tổng hình chiếu của nội lực giới hạn trong cốt đai cắt qua vết nứt nghiêngchiếu lên phương vuông góc với trục cấu kiện.Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CNTrang 4/10Đặt qsw =Rsw Aswlà khả năng chịu lực của cốt thép đai đem phân bố đều theo trụcdầm. Khi cốt đai có bước s không đổi trong phạm vi tiết diện nghiêng thì Qsw = qswC .Giá trị qsw khi cốt thép đai được xác định theo tính toán cần thỏa mãn điều kiện:qsw ≥ϕb 3 (1 ✄ ϕ f ✄ ϕ n ) Rbt bQb min2hoTiết diện nghiêng nguy hiểm là tiết diện có Qb ✄ Qsw bé nhất. Từ điều kiện cực tiểucủa hàm Qb ✄ Qsw ☎Mb✄ qswC , xác định được giá trị C = Co =Mb. Đồng thời giá trịqswC dùng để xác định Qsw không được lớn hơn 2ho.3.4 Điều kiện độ bền của tiết diện nghiêng trong khoảng giữa các cốt thép đai:QA ≤ Qmax =ϕb 4 Rbt bho2Hoặc:s ≤ smaxϕb 4 Rbt bho2QA4. Tính toán cốt đai trong dầm chịu tải trọng phân bố đều:4.1 Bài toán:Khi dầm chịu tải trọng phân bố đều q1 đặt ở mép trên thì lực cắt Q (lực cắt tại tiếtdiện 2-2) sẽ là: Q = QA – q1.C, với QA là lực cắt lớn nhất tại tiết diện thẳng góc đi quađiểm đầu của tiết diện nghiêng (lực cắt tại tiết diện 1-1).Trong tính toán người ta đề nghị lấy q1 như sau: q1 ☎ g ✄Vớig: tải trọng thường xuyên phân bố đều;Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CNTrang 5/10p: phần tải trọng tạm thời được tính thành phân bố đều.4.2 Trình t tính toán:Số liệu đầu vào:+ Kích thước tiết diện: b, h, ho, hf (nếu cánh nằm trong vùng kéo thì xem hf = 0)+ Vật liệu: cấp bền chịu nén của bê tông, nhóm cốt thép.Từ cấp bền chịu nén B, tra bảng được giá trị cường độ chịu nén, chịu kéotính toán Rb, Rbt (MPa) và modul đàn hồi Eb (MPa) của bê tông .ấp độ bền chịu nén của bê tôngCường độ,MPaB7,5 B10 B12,5 B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 B50 B55 B60M100 M150 M150 M200 M250 M350 M400 M450 M500 M600 M700 M700 M800Rb4,5Rbt0,48 0,57 0,66 0,75 0,90 1,05 1,20 1,30 1,40 1,45 1,55 1,60 1,656,07,58,511,5 14,5 17,0 19,5 22,0 25,0 27,5 30,0 33,0Cấp độ bền chịu nén của bê tôngModul đànhồi ban đầu, B7,5 B10 B12,5 B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 B50 B55 B60103MPaM100 M150 M150 M200 M250 M350 M400 M450 M500 M600 M700 M700 M800Eb16,0 18,0 21,0 23,0 27,0 30,0 32,5 34,5 36,0 37,5 39,0 39,5 40,0Từ nhóm cốt thép, tra bảng được giá trị cường độ chịu kéo của cốt thépngang Rsw (MPa) và modul đàn hồi Es (MPa).Cường độ chịu kéo cốtthép ngang, MPaModul đàn hồi,MPaRswEsCI, A-I175210.000CII, A-II225210.0006÷8285200.00010 ÷ 40290200.000405190.000Nhóm thép thanhA-III có đường kính, mmCIII, A-III có đường kính, mmCIV, A-IV+ Tải trọng tác dụng: tải trọng phân bố dài hạn g, tải trọng tạm thời p.+ Nội lực: lực cắt lớn nhất tại gối tựa QA, lực cắt lớn nhất trong đoạn giữa dầmQM, lực dọc N.+ Với loại bê tông nặng, tra bảng được các hệ số:Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CNTrang 6/10ϕb 2 = 2,0 ; ϕb3 = 0,6 ; ϕb 4 = 1,5 ; β = 0,01+ Tính các hệ số ảnh hưởng của phần cánh và ảnh hưởng của lực dọc:- Trường hợp cánh chịu kéo ϕ f = 0. 2, 25h 2f- Trường hợp cánh chịu nén ϕ f = min ;0.5  bho 0,1 N- Khi N là lực nén: ϕn = min ;0.5  Rbt bho −0, 2 N; − 0.8 - Khi N là lực kéo: ϕn = max  Rbt bho+ Tính biểu thức (1 ✆ ϕ f ✆ ϕ n ) , nếu (1 ✆ ϕ f ✆ ϕ n ) ✝ 1,5 thì lấy (1 ✆ ϕ f ✆ ϕ n ) ✞ 1,54.2.1 Đối với đoạn dầm gần gối tựa (trong đoạn ¼l):a. Kiểm tra điều kiện tính toán: Q ≤ Qb.o+ Tính các giá trị:q1 ✟ g ✠M b = ϕb 2 Rbt bho2 = 2 Rbt bho2C=Qb.oMbq1ϕb 4 (1 ✠ ϕn ) Rbt bho2 1,5(1 ✠ ϕn ) Rbt bho2Qb 3 = ϕb 3 (1 ✆ ϕn ) Rbt bho ✞ 0,6(1 ✆ ϕn ) Rbt bhoNếu Qb.o < Qb 3 thì lấy Qb.o = Qb 3 rồi tính lại C =Nếu Qb.o > 2,5 Rbt bho thì lấy Qb.o1,5(1 ✠ ϕ n ) Rbt bho2Qb.o1,5(1 ✠ ϕ n ) Rbt bho2= 2,5 Rbt bho rồi tính lại C =Qb.oTính giá trị: Q = QA − q1.C+ Kiểm tra:- Nếu Q ≤ Qb.o : bê tông đủ khả năng chịu cắt, đặt cốt đai theo cấu tạo.- Nếu Q > Qb.o : cần tính toán cốt thép đai.b. Kiểm tra khả năng chịu nén của bê tông theo ứng suất nén chính:QA ≤ Qbt = 0,3ϕ w1ϕb1RbbhoNguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CNTrang 7/10+ Tính các giá trị:Muốn tính giá trị ϕ w1 cần biết diện tích cốt đai và khoảng cách đặt đai, tuynhiên lúc này ta chưa thể có các tham số đó nên phải giả thiết. Dự kiến sử dụng cốt đaivới đường kính Ø = …, bước đai s = …, số nhánh n = …, từ đó tính được:= sw =b.sαs =n.Ø2b.sØ2(mm2): diện tích 1 nhánh đai)EsEbϕ w1 ✡ min(1 ☛ 5;1.3)ϕb1 = 1 − β Rb = 1 − 0,01Rb+ Kiểm tra:- Nếu QA ≤ Qbt = 0,3ϕ w1ϕb1Rbbho : thỏa mãn yêu cầu.- Nếu QA > Qbt = 0,3ϕ w1ϕb1Rbbho : không thỏa mãn điều kiện hạn chế, cần giảthiết lại cốt đai theo dự kiến thực tế bố trí hoặc tăng tiết diện, tăng cấp bền bê tông. Tuynhiên điều kiện này thường thỏa mãn.c. Tính toán cốt thép đai:+ Tính giá trị:Qb1 = 2 M b .q1Xét các trường hợp:- Trường hợp 1: QA ≤Tính giá trị: qsw =- Trường hợp 2:Qb10,6QA2 − Qb214M bMb☛ Qb1 > QA > b1ho0,6Tính giá trị: qsw =QA − Qb1MbTrong cả 2 trường hợp cần so sánh với qsw =lấy qsw = qswNguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CNTrang 8/10QA − Qb1, nếu qsw < qsw thì2ho- Trường hợp 3: QA ➩Mb☞ Qb1hoTính giá trị: qsw =QA − Qb1hoTrong cả 3 trường hợp, nếu qsw smaxthì lấy s = smax .+ Kiểm tra s theo điều kiện cấu tạo:- Khi h ≤ 450:sct = min(150; )- Khi h >450:sct = min(500; )Nếu s > sct thì lấy s = sct .Bước đai s trong đoạn dầm gần gối tựa này được gọi là s1.4.2.1 Đối với đoạn giữa dầm (trong đoạn ½l giữa nhịp):Trong đoạn này cần dự kiến khoảng cách bố trí cốt đai s2, sau đó kiểm tra chiều dài l1là chiều dài cần thiết phải bố trí cốt đai với bước s1. Nếu l1 ≤vậy là đạt yêu cầu, nếu l1 >thì việc bố trí cốt đai nhưcần giảm khoảng cách s2 để l1 ≤ .Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CNTrang 9/10Khoảng cách s2 được chọn trước sao cho thỏa mãn các điều kiện sau:+ Điều kiện cấu tạo:Khi h > 300 thì khoảng cách s2 không lớn quá 500 vàh;Khi h ≤ 300 và nếu theo tính toán không cần đến cốt thép đai thì có thể không đặt.+ Điều kiện để dầm không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng đi qua khoảng cáchgiữa 2 cốt đai: s ≤ smaxϕb 4 Rbt bho2 1,5 Rbt bho2QMQMa. Kiểm tra điều kiện tính toán: QM − q1C ≤ Qb.o+ Giá trị Qb.o , C được xác định như trên.+ Kiểm tra:- Nếu QM − q1C ≤ Qb.o : BT đủ khả năng chịu cắt, đặt cốt đai theo cấu tạo.- Nếu QM − q1C ≤ Qb.o : cần tính toán cốt thép đai.b. Tính toán khoảng cách l1 :+ Tính các giá trị:qsw1 =Co1 =Rsw Asws1Mbqsw1qsw 2 =Rsw Asws2( M b : được xác định như trên)+ Xét các trường hợp:- Trường hợp 1: q1 > 1,56qsw1 − qsw2C=Mbq1 ✍ qsw 2- Trường hợp 2: 1,56qsw1 − qsw2 ≥ q1 > qsw1 − qsw 2Mb10 C = min ; ho  q1 ✍ qsw 2 ✎ qsw1 3 Cả 2 trường hợp:Mb✍ qsw1Co1 ✎ QA ✍ q1Cl1 = C − Cqsw1 − qsw2- Trường hợp 3: q1 ≤ qsw1 − qsw2l1 =QA ✎ (Qb min ✍ qsw 2 .Co1 )− Co1q1Nguyễn Thạc Vũ – Khoa XD DD&CNTrang 10/10( Qb min = 0,6(1 ✏ ϕ f ✏ ϕ n ) Rbt bho )

Bài viết liên quan