phần mềm giải hệ phương trình nhiều an | Dương Lê

Nội dung bài viết

    Giải Hệ Phương Trình Tuyến Với n Phương Trình Và n Ẩn Số

    Khi học về Ma Trận, ta thường gặp loại bài toán giải hệ phương trình tuyến với n phương trình và n ẩn số. Trong phần này giới thiệu thí dụ một số cách giải hệ phương trình tuyến và dùng tiện ích GraphFunc trực tuyến để kiểm đáp án cho mỗi thí dụ. (Tiện ích GraphFunc có cơ chế giải hệ phương trình tuyến với n phương trình và n ẩn số. Để sử dụng tiện ích này trực tuyến hãy bấm vào đây).

    Thí dụ 1. Giải hệ phương trình hai ẩn số

    Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So

    Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So

    Giải:

    Nhân hai vế ( 1 ) cho 2 và lấy ( 1 ) – ( 2 ), ta có :

    Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So.

    Thế Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An Sovào (1), ta t́m Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So.

    Vậy hệ phương trình cho nghiệm: Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So.

    Bước kế tiếp dùng GraphFunc (có giao diện tiếng Việt) để kiểm chứng. (Nếu bạn bấm vào đường dẫn GraphFunc này mà thấy một hình chữ nhật trống mầu xám, máy bạn cần phải tải JRE (Java Runtime Environment) trước khi sử dụng tiện ích trực tuyến này)

    Bạn bấm vào GraphFunc và từ thanh kéo Chức Năng bạn chọn mục Giải PT Tuyến. Một cửa sổ được hiển thị với giá trị ban đầu là giải phương trình bốn ẩn số. Trong thí dụ này hệ có hai phương trình và hai ẩn số, do đó, bạn cần cho số 2 vào ô vuông sau chữ Ẩn Số Phương Trình, rồi bấm vào nút Chọn để phần mềm GraphFunc hiển thị hai phương trình và hai ẩn số. Đoạn bạn điền hệ số lấy từ hai phương trình (1) và (2) ở trên vào các ô nhỏ ở phía trước các ẩn số X1 và X2 trên cửa sổ. Xem Hình 1. Sau khi điền các hệ số xong, bạn bấm nút Giải và đáp án được hiển thị ở ô vuông lớn phía dưới nút này. Kết quả x1 = -15 và x2 = -11.

    Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So

    Hình 1.

    Lưu ý: Nếu bạn có hệ phương trình theo ẩn số x, y và z, th́ bạn có thể đổi ẩn số thành x1, x2 và x3.

    Thí dụ 2. Giải hệ phương trình ba ẩn số

    Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So

    Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So

    Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So

    Giải:

    Lấy ( 2 ) trừ ( 1 ) và ( 1 ) trừ ( 3 ), ta được :

    Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So

    Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So

    Nhân hai vế ( 4 ) cho 2 và nhân hai vế ( 5 ) cho 5, ta có :

    Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So

    Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So

    Cộng hai phương trình ( 6 ) và ( 7 ) ta được :

    Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So.

    Thế giá trịGiai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An Sovào (5), ta có:

    Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So.

    Thế giá trịGiai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An Sovào (1), ta có:

    Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So

    Vậy Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So.

    Dùng GraphFunc để kiểm chứng.

    Làm theo hướng dẫn của Thí Dụ 1 nhưng có một điều khác biệt trong thí dụ này là bạn chọn ba ẩn số. Bạn điền các hệ số phương trình vào trong các ô nhỏ ở phía trước các ẩn số X1, X2, X3 trên cửa sổ và bấm nút Giải để cho ra kết quả được hiển thị như Hình 2.

    Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So

    Hình 2.

    Vậy GraphFunc tương hỗ công dụng giải hệ phương tuyến nhiều ẩn số mà không có số lượng giới hạn. Ví dụ giải hệ phương trình tuyến với 30 ẩn số hoặc 100 ẩn số hoặc nhiều ẩn số hơn nữa đều được .

    01/06/2007

    Mọi ý kiến xây dựng và bài vở xin liên lạc [email protected]

    Trở về GraphFunc

    Copyright 2005- duongleteach.com. All rights reserved. Contact us. Ghi rõ nguồn “http://toantructuyen.seriesmathstudy.com” khi bạn đăng lại thông tin từ website này.

    Bài viết liên quan